LIMITES
Como ya habíamos dicho, una función es
una sucesión de puntos que se dirigen de acuerdo a una regla que es la ecuación
o regla que se nos da, podemos tomar encuentra cualquier valor del eje x y
saber a que valor en el eje y se acerca la sucesión de puntos cuando se acerca
al valor en x especificado
Ejemplo: Sea la función
Haciendo una pequeña tabla para graficar
ahora hallemos el límite de esta función cuando x
tiende a 2, será:
Es fácil ver en la grafica que tiende a -4, y si
se remplaza x=1 en la función da –4, entonces:
Este acercamiento se entiende como el valor más
próximo y debemos hacer claridad que si bién en ocasiones resulta ser el
valor de la función en el punto escogido no siempre pasa esto.
Ejemplo: Hallar
  Realizando una tabla y graficando queda:
Se observa en la gráfica que en x=1 no hay
función por eso dibujamos la asintota como línea punteada. Si tratamos de
encontrar un valor para x=1 nos encontraremos con una división por cero, y
esto no es posible. Entonces veamos que en –1 se acerca al infinito por la
derecha y al menos infinito por la izquierda. Entonces no hay límite por ser
los dos valores diferentes.
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